Question

问题解决与数学思想方法运用

Answer 1

问题是数学的心脏，而数学问题的解决过程是培养学生思维能力、激发学生数学学习兴趣最有效的途径。

但是在教学中总存在这样的问题，即平时学生题目做了不少，教师也讲了不少，可只要题目条件稍微有改动，一些学生就会不知所措。他们总是停留在模仿解题的水平上，很难形成较强的解决问题的能力，更谈不上创新能力的形成。

反思最近几年的教学实践，或许这是因为我和我的同事们只关注单一问题的解决，不注重指导学生进行解题时的思路探究和解题反思。教学时过于关注“术”，而轻视“法”、忽略“道”。

所以，在数学问题的解决过程中，尤其是较复杂数学问题的解决过程中，有效运用数学思想方法，可以帮助我们明辨解题方向、正确选择解题策略，领悟数学的美和力量。

综合性问题的解决，要让学生激活相应的数学思想方法，充分发挥数学思想方法对发现解题路径的定向、联想和判断功能。

典型问题的一题多解和变式拓展，要让学生运用“不变”的数学思想方法去解决不断“变换”的数学问题。

在解决数学问题后，要让学生反思和提炼数学思想方法，这样不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且可以达到“会一题、通一类”的效果。

通常有两种思路：同则通，异则变。

同则通指进行模式识别，运用数学模型思想方法，用同一方法解之。

异则变指运用转换与化归思想方法，在异中求同，进而求解。

总之，数学问题的解决往往蕴含了深刻的数学思想，我们在教学中只有坚持总结、提炼、反思、运用数学数学方法，才能充分挖掘数学问题本身的教育价值，才能领悟数学问题解决的魅力，探寻真正的解题之“道”。