Question

一阶线性常微分方程问题

一阶线性常微分方程问题这道题我用公式法和常数变易法求出来的答案不同，，求大神帮我写出两种方法的步骤，重谢

Answer 1

可分离变量的微分方程

dR/R=-adt

两边同时积分得到
lnR=-at+C

代入初始条件，得到
ln1=0+C
∴C=0

∴解为 lnR=-at
即：R=e^(-at)

Answer 2

线性通解
dy/y=(2x-1)/x²dx
lny=2lnx+1/x+lnC
y=Cx²e^(1/x)
y=C(x)x²e^(1/x)
而后由C'(x)(1-2x)e^(1/x)=1算出C(x)即可

追问

能用公式帮我算一遍么