求解定义域,希望详细解答 10
2018-07-20
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关于定义域的问题紧紧抓住一个原则:括号里面的取值范围相同
x∈[0,2],则x+1∈[1,3]
所以,1-2x∈[1,3]
1≤1-2x≤3
解得-1≤x≤0
所以,f(1-2x)的定义域为[-1,0]
追问
可是定义域是自变量的取值范围,难道括号内的x+1不是满足0≤x≤2的那个吗
追答
[0,2]是x的取值范围,括号里面x+1的取值范围是[1,3]
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中智咨询
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∵f(x+1)的定义域为[0,2],即0≤x≤2
∴1≤x+1≤3
∴1≤1-2x≤3
∴-1≤x≤0
即f(1-2x)的定义域为[-1,0]
∴1≤x+1≤3
∴1≤1-2x≤3
∴-1≤x≤0
即f(1-2x)的定义域为[-1,0]
更多追问追答
追问
可是定义域是自变量的取值范围,难道括号内的x+1不是满足0≤x≤2的那个吗
追答
不是,定义域是自变量的取值范围这句话是对的,但是f(1+x)的自变量还是x,括号里的整体的取值范围是一样的,这是原则
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负二分之一到二分之一
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