Question

f ′(x0)=0是函数 f ( x )在点x0处取极值的()？

f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 既不充分又不必要条件
C. 充要条件
D. 必要不充分条件
为什么是必要不充分？从什么地方能看出函数f(x)在x0点一定可导的？不应该选B么。。

Answer 1

f ′(xo)=0是函数 f ( x )在点xo处取极值的(D。必要不充分条件)
函数f(x)在x=xo处取得极值，那么f '(xo)必等于零；但反过来，f '(xo)=0，并不能保证xo一定
是极值点，因为还要看x在xo的左右时f '(x)是否变号，不变号，就不是极值点；或看f ''(xo)是
否等于零，若f''(xo)=0，则xo是拐点，不是极值点。
简单地说，极值点一定是驻点(f '(x)=0的点)，但驻点不一定是极值点。所以是必要不充分条件

追问

但是极值点不是还有可能在不可导点么？从什么地方能看出x0点一定可导的？

Answer 2

根据你的描述就选B