Question

0.125的倒数是多少？

Answer 1

1/0.125= 8。倒数是8.

一、倒数的概念：

倒数（multiplicative inverse或为 reciprocal）读（dào shù），是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x或x，过程为“乘法逆”，除了0以外的复数都存在倒数， 倒数图将其以1除，便可得到倒数。 两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

二、倒数的特点：

一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。理由：a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b因为b/a+(a-b)/a=b*b/a*b+(a*b-b*b)/ab=(a*a-b*b+b*b)/ab=a*a/a*b，又因为a>b，所以a*a>a*b，所以a*a/a*b>1，所以1+(a-b)/b+a*a/a*b>2，所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。当b>a时也一样。同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。

三、举例说明：

1/2的倒数是2；2/3的倒数是3/2；也可以说1/2和2互为倒数；2/3和3/2互为倒数；-2的倒数是-1/2；-3/4的倒数是-4/3。-2和-1/2互为倒数；-3/4和-4/3互为倒数。五分之三的倒数是三分之五；