高数求极限谢谢
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=lim(1+2lnn/(n-lnn))^(n/lnn)
因为当n→+∞时，2lnn/(n-lnn)属于∞/∞
lim2lnn/(n-lnn) =lim(2/n)/(1-1/n)=0, 则
2lnn/(n-lnn)→+∞
又n→0时，lim(1+n)^(1/n)=e
则原式=
lim[(1+2lnn/(n-lnn))^((n-lnn)/2lln)]^{2nlln/[(n-lnn)lnn]}
=lime^[2nlln/(n-lnn)lnn]
而lim2n/[(n-lnn)]
属于∞/∞，使用罗比塔法则。
=lim2/[(1-1/n)
而lim1/n=0
所以，lim2/(1-0)=2
则原式=e^2
因为当n→+∞时，2lnn/(n-lnn)属于∞/∞
lim2lnn/(n-lnn) =lim(2/n)/(1-1/n)=0, 则
2lnn/(n-lnn)→+∞
又n→0时，lim(1+n)^(1/n)=e
则原式=
lim[(1+2lnn/(n-lnn))^((n-lnn)/2lln)]^{2nlln/[(n-lnn)lnn]}
=lime^[2nlln/(n-lnn)lnn]
而lim2n/[(n-lnn)]
属于∞/∞，使用罗比塔法则。
=lim2/[(1-1/n)
而lim1/n=0
所以，lim2/(1-0)=2
则原式=e^2
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分母怎么是无穷
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