Question

一道初一数学解答题

一道初一数学解答题已知：△ABC和△CDE为等边三角形，B、C、E在相同一条直线上
求证：1.AE＝BD 2.∠DME＝60° 3.诺C为旋转点，△CDE旋转任意角度，1、2题的结论还成立吗？画图证明

Answer 1

先证明ACE≌BCD全等（给你思路不给你过程了）

两个等边三角形 所以AC＝BC CE＝CD 证明全等的两个边有了 还差个角 因为在一条直线上 所以∠ACB∠DCE这两个60度的角加上同一个∠ACD是不是一样的度数？ 这样全等就出来了

追答

第二个答案也简单 跟着上一问的全等 ∠CAE＝∠CBD

然后你看看三角形ABM

其中∠BAM和∠ABM是不是两个60度的角

一个角加了一个未知角 一个减去一个未知角

一加一减是不是120

然后就能求出∠AMB的度数

之后再不会我就没辙了

第三问懒得搞

一般来讲 你们现在是应该画个图再证明一次

所以 加油 少年

Answer 2

很简单的一道数学题，电脑上不好打出来，我把解题思路写出来：先用SAS证明三角形DCB与三角形ECA全等，就得出AE=BD和∠BDC=∠AEC。由于∠DEC=∠AEC+∠DEM=60°，所以∠DME=180°-（∠BDC+∠CDE+∠DEM）=180°-（∠CDE+∠DEM+∠AEC）=180°-120°=60°，第三问以C为旋转点，由于三角形DCB与三角形ECA始终全等，与旋转角度无关，所以第一问与第二问的结论始终成立。