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大学数学题 极限
2018-07-21
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对于5)7)这种题,直接分子分母同时除以最高次方,比如第7)最高次方为平方项,分子分母同时除以x2,故有lim(1+3/x2)/(3-2/x),当x无穷时,1/x2和1/x都趋于0,所以这个极限=1/3;第10)lim(1/(1-x)-1/(1-x^3))=lim(1+x+x2-3)/((1-x)(1+x+x2)) =lim(x-1)(x+2)/((1-x)(1+x+x2))=-lim(x+2)/(1+x+x2)=-3/3=-1 第14)看不太清,直接分子分母除以x的最高次幂就可以了。 15)16)这种题需要分母有理化或分子有理化,例如15)分子分母同时乘以√(x2+x-2)+√(x2-2x-2),则原极限=lim[√(x2+x-2)+√(x2-2x-2)]/[3x],然后分子分母同时除以x就可以求得极限为2/3
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