(a+b)²=7、(a-b)²=3、则a的四次方+b的四次方=
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(a+b)²=7
(a-b)²=3
把两式展开得到
a²+2ab+b²=7 ①
a²-2ab+b²=3 ②
①-②得
4ab=4
所以 ab=1
①+②得
2a²+2b²=10
所以 a²+b²=5
所以（a²+b²）²=25
展开得到
a4+2a²b²+b4=25
即a4+b4=25-2a²b²③
因为ab=1所以a²b²=1
将a²b²=1代入③式
得a4+b4=25-2=3
(a-b)²=3
把两式展开得到
a²+2ab+b²=7 ①
a²-2ab+b²=3 ②
①-②得
4ab=4
所以 ab=1
①+②得
2a²+2b²=10
所以 a²+b²=5
所以（a²+b²）²=25
展开得到
a4+2a²b²+b4=25
即a4+b4=25-2a²b²③
因为ab=1所以a²b²=1
将a²b²=1代入③式
得a4+b4=25-2=3
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(a+b)²=7、(a-b)²=3分别展开
a²+b²+2ab=7
a²+b²-2ab=3
a²+b²=5,ab=1,
(a²+b²)²=25
a^4+b^4+2a²b²=25
a^4+b^4(a的四次方+b的四次方)=23
a²+b²+2ab=7
a²+b²-2ab=3
a²+b²=5,ab=1,
(a²+b²)²=25
a^4+b^4+2a²b²=25
a^4+b^4(a的四次方+b的四次方)=23
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