Question

二重积分直角坐标化为极坐标数三考吗

Answer 1

二重积分直角坐标化为极坐标数三考。

（1）确定二次积分是哪一个二重积分所转化成的二次积分。

（2）由二次积分的上、下限写出积分区域D的不等式组。

（3）画出积分区域D的草图。

（4）根据图形写出另一积分次序的二次积分。

意义

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。 

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。