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解：x²-4x+9y²+6y+5=0
x²-4x+4+9y²+6y+1=0
(x-2)²+(3y+1)²=0
∵(x-2)²≥0，且(3y+1)²≥0，
∴x-2=0，3y+1=0
解得x=2，y=-1/3
∴x+3y=2-1=1
x²-4x+4+9y²+6y+1=0
(x-2)²+(3y+1)²=0
∵(x-2)²≥0，且(3y+1)²≥0，
∴x-2=0，3y+1=0
解得x=2，y=-1/3
∴x+3y=2-1=1
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x²-4x+9y²+6y+5=0
(x-2)²+(3y+1)²=0
x-2=0
3y+1=0
x=2
3y=-1
x+3y=2-1=1
(x-2)²+(3y+1)²=0
x-2=0
3y+1=0
x=2
3y=-1
x+3y=2-1=1
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x²-4x+9y²+6y+5=0
（x-2)^2+(3y+1)^2=0
所以x=2 3y=-1
x+3y=1
（x-2)^2+(3y+1)^2=0
所以x=2 3y=-1
x+3y=1
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