Question

高中数学不等式问题求助

已知a,b大于0, 2a+b=2,则a/b+1/a的最小值为（）
A. 3/2 B.根号2+1 C.5/2 D.2跟号2

Answer 1

答案是B。其过程是，a/b+1/a=a/b+2/(2a)=a/b+(2a+b)/(2a)=a/b+b/(2a)+1。应用基本不等式，易得，其最小值为1+√2。
故，选B。

Answer 2

2a+b = 2, 则 b = 2-2a, 代入 f = a/b+1/a ， 得 f = a/(2-2a) + 1/a
df/da = [(2-2a)-a·(-2)]/(2-2a)^2 - 1/a^2 = 1/[2(1-a)^2] - 1/a^2
= [a^2-2(1-a)^2]/[2a^2(1-a)^2] = -(a^2-4a+2)/[2a^2(1-a)^2]
得驻点 a = 2-√2， 此时 b = 2(√2-1) > 0.
或 a = 2+√2， 此时 b = -2(√2+1) < 0 , 故舍去.
a = 2-√2， b = 2(√2-1) 时，最小值应是 f = a/b+1/a = 1+(3/2)√2
请附印刷版原题图片。

Answer 3

高中数学的学习要重视基础和练习，对于我们准高三一轮复习来说，基础特别重要，高考考试的难易程度是5:3:2，基础就占有一半分值比例，有很多的重点难点题型，都是由基础而演变过来的。
数学的题型很多，难度也比较大，其中数学不等式问题，就是其中的一个难点，有很多同学，关于数学不等式这一块，并不知道该怎么去解题，也不知道用什么方法。
其实不等式解题的方法有很多，重要的是该怎么去运用，因此，今天给大家分享，高中数学不等式的10种方法，希望我们能好好学习和研究。
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