Question

初三函数问题（求详细解题过程）

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A（1,0），二次函数的图像经过B（m，e），C（3-m，e）
（1）求出二次函数图像的对称轴
（2）若对任意实数x，函数值y都不小于4a等之一减二分之一，求此时二次函数的解析式

Answer 1

1
对称轴：x=[m+(3-m)]/2
x=3/2
2
y=a(x-3/2)^2-h
a/4-h=0
h=a/4
y=a(x-3/2)^2-a/4
a>0
y=a(x-3/2)^2-a/4>=-a/4>=1/(4a)-1/2
a^2-2a+1<=0
a=1
y=(x-3/2)^2-1/4