Question

求解答～设A, B为随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.3.....

求解答～
设A, B为随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.3 为何P(B∣A)=0.6？

Answer 1

亲这是条件概率P（B|A），读作“在A的条件下B的概率”，P（B|A）=P（AB）÷P（A）就是在A发生的条件下B发生的概率，算法是用AB同时发生的概率除以A发生的概率，此题中AB不是独立事件，所以P（B|A）=0.30÷0.5=0.6

追问

这个公式我懂..但是我画了两个相交的圈圈代表A&B。它们的交的部分是0.3。然后从我画的图上看‘在A发生的条件下B发生的概率’是0.3哇qwq这个想法哪里错了😣

Answer 2

P（B|A）=P（AB）/ P（A）=0.3/0.5=0.6

Answer 3

注意：在概率论中，先有事件相等，才有概率相等。由概率的单调性，只有条件“B包含于A”成立的时候，才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立。对于任意两个事件A、B来说，B不一定包含于A，而AB一定包含于A，所以A-B=A-AB，所以：P(A-B)=P(A)-P(AB)