高数类试题，求解析
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适用极坐标,
令x=rcosθ,y=rsinθ,
因积分区域为x^2+y^2=2的右半区域
则积分限位 r=[0, 2] , θ=[π/2, 3π/2]
带入x，y
∫∫xy^2dδ=∫（π/2, 3π/2）dθ∫（0, 2）rcosθ(rsinθ)^2*rdr
=∫（π/2, 3π/2）cosθ(sinθ)^2dθ∫（0, 2）r^4dr
=∫（π/2, 3π/2）1/3d(sinθ)^3∫（0, 2）1/5dr^5
=1/3(sinθ)^3|（π/2, 3π/2）*1/5r^5|（0, 2）
=(-1/3-1/3)*1/5*2^5
=-64/15
令x=rcosθ,y=rsinθ,
因积分区域为x^2+y^2=2的右半区域
则积分限位 r=[0, 2] , θ=[π/2, 3π/2]
带入x，y
∫∫xy^2dδ=∫（π/2, 3π/2）dθ∫（0, 2）rcosθ(rsinθ)^2*rdr
=∫（π/2, 3π/2）cosθ(sinθ)^2dθ∫（0, 2）r^4dr
=∫（π/2, 3π/2）1/3d(sinθ)^3∫（0, 2）1/5dr^5
=1/3(sinθ)^3|（π/2, 3π/2）*1/5r^5|（0, 2）
=(-1/3-1/3)*1/5*2^5
=-64/15
追问
非常感谢*^_^*
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