Question

高数求导问题

高数求导问题第三题，实在理解不了，我都不知道他想问什么
拜托了

Answer 1

lim(x->0) [af(x) + bf(2x)-f(0) ]/x =0 (0/0)
=>
ab(0) +bf(0) -f(0) =0
a+b-1 =0
a+b=1 (1)
lim(x->0) [af(x) + bf(2x)-f(0) ]/x =0 (0/0)
lim(x->0) [a'f(x) + 2bf'(2x) ] =0
a'f(0) +2bf'(0) =0
a+2b = 0 (2)
(1)-(2)
b=-1
from (1)
a+b=1
a=2
(a,b)=(2,-1)

追问

第一个我能理解了，可第二个我就不懂了为什么分子极限＝0啊？

追答

第2个
lim(x->0) [af(x) + bf(2x)-f(0) ]/x =0 (0/0)
分子，分母分别求导
lim(x->0) [a'f(x) + 2bf'(2x) ] =0
a'f(0) +2bf'(0) =0
a+2b = 0 (2)

追问

我就想问这个

这样算对吧？

追答

lim(x->0) f(x)/x =0 (0/0)
=> f(0) =0 (1)
lim(x->0) f(x)/x =0 (0/0)
lim(x->0) f'(x) =0
=> f'(0) =0 (2)
对

追问

谢谢

Answer 2

你先把图拍清楚了