Question

2道数学题，急求！！！求解！！！！要过程！！！

1. 2010²-2009²+2008²-2007²+...+4²-3²+2²-1
2. （2+1）X(2²+1）X（2的四次方+1）X（2的8次方+1）X（2的16次方+1）X（2的32次方+1）+1

Answer 1

（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/2007²）（1-1/2008²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2007)(1+1/2007)(1-1/2008)(1+1/2008)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*2006/2007*2008/2007*2007/2008*2009/2008
=1/2*2009/2008
=2009/4016

（1+1/2;）*（1+1/2²)*(1+1/2四次方）*（1+1/2八次方）+1/2十五次方
=2*(1-1/2)[（1+1/2;）*（1+1/2^2;)*(1+1/2^4）*（1+1/2^8）]+1/2^15
=2*(1-1/2^2)(1+1/2^2;)*(1+1/2^4）*（1+1/2^8）+1/2^15
=2*(1-1/2^4)(1+1/2^4）*（1+1/2^8）+1/2^15
=2*(1-1/2^8)(1+1/2^8）+1/2^15
=2*(1-1/2^16)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2

Answer 2

原式＝（2010+2009）（2010-2009）+（2008+2007）（2008-2007）+……（2+1）（2-1）
=2010+2009+2008+2007+……+2+1
=2021055

Answer 3

1.就相当于1+2+3+4+........+2010