求函数f（x）=2x³－6x²－18x+10的单调区间和极值
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f'(x)＝6x²－12x－18，令f'(x)＝0有6x²－12x－18＝0，即6(x－3)(x＋1)＝0。
当x≤－1时，f'(x)≥0；当－1＜x≤3时，f'(x)≤0；当x＞3时，f'(x)＞0。
所以x≤－1和x＞3为单调增区间，－1＜x≤3为单调减区间。x＝－1为极大值，即f(－1)＝－2－6＋18＋10＝20；x＝3为极小值，即f(3)＝54－54－54＋10＝－44。
当x≤－1时，f'(x)≥0；当－1＜x≤3时，f'(x)≤0；当x＞3时，f'(x)＞0。
所以x≤－1和x＞3为单调增区间，－1＜x≤3为单调减区间。x＝－1为极大值，即f(－1)＝－2－6＋18＋10＝20；x＝3为极小值，即f(3)＝54－54－54＋10＝－44。
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