已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递增，若实数a满足f(2a-1)>f(- 2 )
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递增，若实数a满足f(2a-1)>f(-2)，则a的取值范围是___．为什么不单独分析在（-∞，0）的情况...
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递增，若实数a满足f(2a-1)>f(-
2
)，则a的取值范围是___．
为什么不单独分析在（-∞，0）的情况
直接由在（0，+∞）单调递减就得了f（x1）>f(x2),x1<x2，这是为什么
ball ball 大家！！ 展开
2
)，则a的取值范围是___．
为什么不单独分析在（-∞，0）的情况
直接由在（0，+∞）单调递减就得了f（x1）>f(x2),x1<x2，这是为什么
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3个回答
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f（x）是定义在R上的偶函数，
所以f(x)=f(|x|),
f(x)在区间（-∞，0）上单调递增，
所以f(x)在(0,+∞)上单调递减
实数a满足f(2a-1)>f(- 2 ) ,
所以|2a-1|<|-2|,
所以-2<2a-1<2,
各加1，-1<2a<3,
各除以2，-1/2<a<3/2.
可以吗？
所以f(x)=f(|x|),
f(x)在区间（-∞，0）上单调递增，
所以f(x)在(0,+∞)上单调递减
实数a满足f(2a-1)>f(- 2 ) ,
所以|2a-1|<|-2|,
所以-2<2a-1<2,
各加1，-1<2a<3,
各除以2，-1/2<a<3/2.
可以吗？
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追问
f(2a-1)>f(- 2 )
|2a-1|f(x2),x1<x2
我知道它是偶函数以及知道偶函数的性质，我问的是单调性的分类讨论
希望能再次得到你的解答
追答
f(x)在(0,+∞)上单调递减。
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如图所示。
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追问
那为什么不在（-∞，0）上分析，这时候是单调递减的
追答
利用得正确，效果一样！
但是大家更习惯于在(0，+∝)上讨论、研究问题，可避免出差错！
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