Question

一个直径为2.24米的圆内等边三角形边长是多少

Answer 1

约为1.94米，请参考图片。

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

性质

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

Answer 2

约为1.94米，请参考图片。

Answer 3

这利用公式很容易的。
an=2Rsin(180°/n)（其中an表示圆的内接正n边形的边长，R表示圆的直径）
由此可得：圆内接等边三角形边长是a3=2Rsin(180°/3)
=2.24sin60度
=2.24x[(根号3)/2]
=1.12根号3米。

Answer 4

我在纸上面画出来了这个等边三角形，还有一些角度关系，计算方法，你看一下，有没有不明白的，有不明白的地方沟通一下。

追答

直径是2.24，最后结果在除以2就行了

Answer 5

解，设三角形边长为2a。高=H。
圆半经为r=1.12，
则H=√3a，
则√(r^2-a^2)+r=√3a
a=√3/2r
则2a=√3ⅹ1.12
=1.94