Question

工图如何过一点作平面的垂线？

Answer 1

一条直线若与一个平面中的任意两条不平行的直线垂直，则该直线与平面垂直。 方法：在给定平面上任意作一条直线a，从给定点（设为X）上作直线a的垂线b，交点为Y。在平面上过Y点作直线a的垂线c，再从X点作直线c的垂线d，与直线c相交于点Z，则直线d就是指定点到指定平面的垂线。 证明：因为直线a垂直于b，且a垂直于c，所以a垂直于b和c所在的平面XYZ，因此推出a垂直于d。又直线d垂直于c，且d垂直于a，所以d垂直于a和c所在的平面，即指定平面。

Answer 2

从点垂直面的定义开始入手,事实上,任何证明定理方法都可以从定义入手,定义是最好的定理. 你这个问题可以先在面上找到点在这个面的投影,1)先在面上随便找两条相交的a,b直线; 2)然后通过点O画垂直于该a,b两条直线的垂线,分别找到垂交点;3)分别通过垂交点在面上画垂直对应a,b的垂线交点即为投影O';4)OO'即为点面垂线

Answer 3

一条直线若与一个平面中的任意两条不平行的直线垂直,则该直线与平面垂直.方法：在给定平面上任意作一条直线a,从给定点（设为X）上作直线a的垂线b,交点为Y.在平面上过Y点作直线a的垂线c,再从X点作直线c的垂线d,与直线