Question

已知：x^2-5x+1=0,求x^2+x^-2的值

Answer 1

因为x不等于0，所以：
x^2-5x+1=0两边除以x，得到x+1/x=5，同时平方，得
（x+1/x）^2=25，展开，得
x^2+(1/x)^2+2=25，然后移项，得
x^2+x^-2=23。虽然没法成为满意答案，不过希望大家能支持我，谢谢！

Answer 2

由x^2-5x+1=0，可知显然x不为0，两边同除以x，得到x-5+x^-1=0，所以x+x^-1=5，代入x^2+x^-2=(x+x^-1)^2-2，可得x^2+x^-2=(x+x^-1)^2-2=5^2-2=23。

Answer 3

你碰对人了。首先
x不等于0
x^2-5x+1=0两边除以x，得到x+1/x=5;
然后对上试平方。得到（x+1/x）^2=25.
展开上试，得到x^2+(1/x)^2+2=25
移项得到
x^2+x^-2=23