Question

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如图,一台机器的大轮圆O和小轮圆P外切于点C,且两轮都和板面相切于A、B,若圆O的半径为3cm，圆P的半径为1cm，求阴影部分的面积

Answer 1

连接OA、OP、PB

过P作PD⊥OA，交点为D

则OP=4，OD=3-1=2

可见∠OPD=30度，即∠AOC=60°，∠BPC=120°

阴影部分面积= S梯形OABP -S扇形AOC- S扇形BPC