求这道题怎么写,详细一点的
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f(x)
=x^2 ; x≤x0
=ax+b ; x>x0
f(x0-)=f(x0)=lim(x->x0) x^2 =(x0)^2
f(x0+)=lim(x->x0) (ax+b) = ax0+b
f(x0-)=f(x0+)=f(x0)
(x0)^2 =ax0+b (1)
f'(x0-)
=lim(h->0) [(h+x0)^2 -f(x0) ]/h
=lim(h->0) [(h+x0)^2 -(x0)^2 ]/h
=lim(h->0) [ h+2x0]
=2x0
f'(x0+)
=lim(h->0) [a(h+x0)+b -f(x0) ]/h
=lim(h->0) [a(h+x0)+b -(x0)^2 ]/h
=lim(h->0) ah/h
=a
f'(x0-) =f'(x0+)
a=2x0
from (1)
(x0)^2 =ax0+b
(x0)^2 =2(x0)^2+b
b=-(x0)^2
(a,b) = (2x0, -(x0)^2)
=x^2 ; x≤x0
=ax+b ; x>x0
f(x0-)=f(x0)=lim(x->x0) x^2 =(x0)^2
f(x0+)=lim(x->x0) (ax+b) = ax0+b
f(x0-)=f(x0+)=f(x0)
(x0)^2 =ax0+b (1)
f'(x0-)
=lim(h->0) [(h+x0)^2 -f(x0) ]/h
=lim(h->0) [(h+x0)^2 -(x0)^2 ]/h
=lim(h->0) [ h+2x0]
=2x0
f'(x0+)
=lim(h->0) [a(h+x0)+b -f(x0) ]/h
=lim(h->0) [a(h+x0)+b -(x0)^2 ]/h
=lim(h->0) ah/h
=a
f'(x0-) =f'(x0+)
a=2x0
from (1)
(x0)^2 =ax0+b
(x0)^2 =2(x0)^2+b
b=-(x0)^2
(a,b) = (2x0, -(x0)^2)
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