已知α为锐角,且sin α+cos α=√5/2,求sin α·cos α的值
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两边都平方，得
（sin α+cos α）X（sin α+cos α）=5/4
sin αXsin α+cos αXcos α+2sin αcos α=5/4
即 1+2sin αcos α=5/4
得2sin αcos α=5/4-1=1/4
所以 sin αcos α=1/8
（sin α+cos α）X（sin α+cos α）=5/4
sin αXsin α+cos αXcos α+2sin αcos α=5/4
即 1+2sin αcos α=5/4
得2sin αcos α=5/4-1=1/4
所以 sin αcos α=1/8
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两边平方得1+2sinacosa=5/4
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