Question

如图所示，根据给出的一阶导函数的图形，判断函数有几个极大值、极小值、拐点

求分析为什么极大值点只有一个？拐点为什么有两个？
关于拐点的判断，答案给出的是根据二阶导数大于0还是小于0（函数是凹是凸）判断。这里给出的是一阶导函数的图形，能看出二阶导数是大于0还是小于0吗？

Answer 1

1、这个一阶导函数是一个类似于开口向下的抛物线的偶函数（也有可能是4次方，也有可能是几个偶数次方相加的复合函数），所以有最大值，且在两个y值为0的两点之间大于0，之外小于0，等于0的地方就是拐点了。
2、偶函数求导必定是奇函数，所以二阶导数是奇函数，原点左右两侧分别大于0和小于0

追问

导函数与y轴的交点有那个点，不是f(x)的极大值点吗；

？

因为我的看法是，导函数的图形在y轴左侧是单调上升的，到了右侧是单调递减的，所以这里不应该是个极大值点吗？