高一数学题：求丨x+1丨+丨2-x丨+丨x-4丨+丨x-7丨的最小值以及取得最小值时x的范围，谢谢你们！
求丨x+1丨+丨2-x丨+丨x-4丨+丨x-7丨的最小值以及取得最小值时x的范围求丨x+1丨+丨2-x丨+丨x-4丨+丨x-7丨的最小值以及取得最小值时x的范围求丨x+1...
求丨x+1丨+丨2-x丨+丨x-4丨+丨x-7丨的最小值以及取得最小值时x的范围求丨x+1丨+丨2-x丨+丨x-4丨+丨x-7丨的最小值以及取得最小值时x的范围求丨x+1丨+丨2-x丨+丨x-4丨+丨x-7丨的最小值以及取得最小值时x的范围求丨x+1丨+丨2-x丨+丨x-4丨+丨x-7丨的最小值以及取得最小值时x的范围
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当x≤-1时， 原式=-x-1+2-x+4-x+7-x=12-4x≥16
当-1＜x＜2时， 原式=x+1+2-x+4-x+7-x=14-2x∈(10，16)
当2≤x≤4时，原式=x+1+x-2+4-x+7-x=10
当4＜x＜7时，原式=x+1+x-2+x-4+7-x=2+2x∈(10，16)
当x≥7时，原式=x+1+x-2+x-4+x-7=4x-12≥16
所以原式的最小值为10，取得最小值时x的范围为[2，4]
当-1＜x＜2时， 原式=x+1+2-x+4-x+7-x=14-2x∈(10，16)
当2≤x≤4时，原式=x+1+x-2+4-x+7-x=10
当4＜x＜7时，原式=x+1+x-2+x-4+7-x=2+2x∈(10，16)
当x≥7时，原式=x+1+x-2+x-4+x-7=4x-12≥16
所以原式的最小值为10，取得最小值时x的范围为[2，4]
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