Question

跪求奥数题

有一个不等于1的整数，它除967,1000,2001得到相同的余数，那么这个整数是多少？？？

Answer 1

将三个数相互相减，可以把余数减掉，得到的是这个数的整数倍。
即：2001-1000=1001=11×91（91即为这个数除2001的整数商-这个数除1000的整数商，一次类推），2001-967=132=11×12，1000-967=33=11×3
他们共有的一个因数是11，那么这个数就是11

验证：2001÷11=181...10；1000÷11=90...10；967÷11=87...10
所以 11 即为答案

Answer 2

1000-967≡33≡3×11,
2001-1000≡7×11×13
2001－967≡1034≡2×11×47
11

Answer 3

11