Question

应用题：要求写出详细过程

一只小船，第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用去11小时，第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米，这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少千米？

Answer 1

解：1、时间相等，第一次顺水与第二次相差42-24=18KM 第一次逆水第二次相差14-8=6KM，从中可以看出，顺水的速度是逆水的18/6=3倍，所以如果都是顺水的话，11小时可以行42+8*3=66KM，也就是顺水速度是66/11=6KM/小时，同理同算出逆水速度是2KM/小时，顺水与逆水的平均速度就是静水中的速度即：（6+2）/2=4KM/小时，水速是顺水-静水速度=6-4=2KM/小时
方程解法：设静水速度为X， 水流速为Y，则
42/（X+Y）+8/（X-Y）=24/（X+Y）+14/（X-Y）
化简得X=2Y 代入下式
42/（X+Y）+8/（X-Y）=11
解得Y=2
X=4
解得

Answer 2

1、时间相等，第一次顺水与第二次相差42-24=18KM 第一次逆水第二次相差14-8=6KM，从中可以看出，顺水的速度是逆水的18/6=3倍，所以如果都是顺水的话，11小时可以行42+8*3=66KM，也就是顺水速度是6KM，同理同算出逆水速度是2KM，顺水与逆水的平均速度就是静水中的速度即：（6+4）/2=5，水速是顺水-静水速度=6-5=1KM
设轮船在静水中的速度为x千米/时
顺水航行速度=静水中的速度+水流速度=x+4
逆水航行速度=静水中的速度-水流速度=x-4

120/(x+4)=100/(x-4)
100x+400=120x-480
20x=880
x=44

轮船在静水中的速度为44千米/时