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有一个四位数,它的个位上的数字比十位上的数字少3,并且他的数字倒排成的新四位数与原四位数之和为10989,求这个四位数,并写出推理过程...
有一个四位数,它的个位上的数字比十位上的数字少3,并且他的数字倒排成的新四位数与原四位数之和为10989,求这个四位数,并写出推理过程
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假设这个四位数为a*1000+b*100+c*10+d*1，（a，b，c，d为大于等于0小于9的数）由题可以看出，a*1000+b*100+c*10+d*1+d*1000+c*100+b*10+a*1=10989，即(a+d)*1000+(b+c)*100+(c+b)*10+(d+a)*1=10989,
所以d+a=9（因为是个位，没有进位的情况），，c+b=18（因为前一个b+c出现了末尾为9，实际上是进位）。因为a，b，c，d为大于等于0小于9的数，所以c和b只能是同为9，d=6，a=3，这个四位数是3996。.
所以d+a=9（因为是个位，没有进位的情况），，c+b=18（因为前一个b+c出现了末尾为9，实际上是进位）。因为a，b，c，d为大于等于0小于9的数，所以c和b只能是同为9，d=6，a=3，这个四位数是3996。.
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