Question

高等数学 泰勒公式

两道

Answer 1

泰勒公式很重要 其实不用听得很懂 用起来很方便的 记住 泰勒公式 泰勒公式在0点展开 不管在 求极限中 无穷级数中 不等式证明 很多很多地方可以用到

Answer 2

均用间接展开法求解。(2)题，∵ln[(1+x)/(1-x)]=ln(1+x)-ln(1-x)，而ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-…，ln(1-x)=-x-x²/2-x³/3-…，
∴ln[(1+x)/(1-x)]=2x+2x³/3+…=2∑[x^(2n+1)]/(2n+1)。n=0,1,2，……。
(4)题，∵sinx=∑[(-1)^n-1)][x^(2n-1)]/[(2n-1)!]，
∴xsin2x=-∑[2^(2n-1)(-x²)^n]/[(2n-1)!]。
供参考。