Question

有关大一微积分的问题！

向大神们指教有关大一微积分的问题！第九题，谢谢啦

Answer 1

根据定义，位移函数在“瞬时”改变的量是“速度”，“速度”在“瞬时”改变的量为加速度。换成“数学语言”，即位移函数S(t)对t的导函数是其速度，速度对t的导函数是加速度。
本题中，S(t)=(1/2)[e^t-e^(-t)]。∴两边对t求导，有S'(t)=(1/2)[e^t+e^(-t)]。两边再对t求导，
∴S''(t)=(1/2)[e^t-e^(-t)]。而，a(t)=S''(t)，S(t)=(1/2)[e^t-e^(-t)]。∴加速度a(t)=S(t)。
供参考。

Answer 2

在开区间(a,b)内连续是指开区间内的任意点处都连续；不考虑端点情况。
在闭区间[a,b]上连续，首先是指在开区间(a,b)内连续，还需要“在左端点x=a处是右连续，在右端点处是左连续的”。

追问

？不好意思？和这道题有关？