Question

请求高中数学大神帮我看一下这道立体几何的外接球的题。

Answer 1

我没有笔如果你急要答案的话先把图画出来

追答

我手打字解释给你

追问

好的

你现在有笔了吗？

追答

那个抱歉我忘记了，因为我现在是高三所以不怎么玩手机，都是晚上偶尔看看，还有是刚刚想到，我是晚上洗澡所以没解过程出来，抱歉啊

如果正确的话望采纳，谢谢

如果有什么问题可以问哦

追问

外接球的半径是哪个？

你写的我不是很懂。

追答

外接球半径就是BD的一半啊，也就是说把这个折叠后的图形放进边长为根号2的正方体，求出正方体的外接球就是这个四面体的外接球了

如果还是不太懂的话我就写过程给你吧

追问

你好像错了

我算错了

你是对的

但是我还是不太懂。

你写一下过程，行吗

追答

你其实是不太明白为什么要用这种方法吧

如果是不太明白方法的话，我告诉你，其实高中阶段基本上差不多就是这四种方法，图上面三种，还有我跟你说的那一种抠图法，抠图法可以在正方体和长方体，这个就看具体需要，如果你不懂过程的话，我明天写给你。

需要我写过程吗，要的话我就今晚发给你

追问

我思考一下，等等告诉你要不要过程

你的图不清晰

我看不清楚

追答

你说的是哪一个图，我发给你第一个图还是第二个图

我不知道为什么百度知道发的图不清晰

追问

第二个

追答

百度贴吧好像发不了原图

不是是百度知道

追问

第二个图片

追答

我不知道为什么拍出来和发出去的像素差距这么大

追问

还是有点不清晰

可能我的手机不太好

勉强可以看见

那这道题对应的是第一种方法吗

这道题对应抠图法对吧

但是要如何想到它在一个正方体里

还有一个问题就是，你看下面我发给你的图片当中，那是我们老师跟我们讲的解法，但是我不太明白。

你知道为什么那就等价于它的半径吗？

追答

怎么想到是正方体对吧，这种方法其实就只有在正方体和长方体里面操作。其次三棱锥对应的顶点必须是要在你所安放图形的顶点之中，如果是长方体的话是不可能会出现三棱相等，所以很快就可以想到是正方体，这方面还是需要自己去多想想的

你老师这种方法我今晚再跟你解释一下吧，现在有点忙

追问

好的，谢谢你

追答

我手打字吧，我写字有点丑……给女生丢脸了，不太愿意去练字

为什么等价于半径，因为点O到ABCD点的距离相等

你是不是抄错了，O不应该是△ADC的外接圆圆心，O应该是BDA和BDC的圆心才对，如果你没抄错就是你老师写错了

勾股定理可以求出BD的长

取BD中点就得出了点B，D到O的距离为二分之根号六

因为△BAD和△BDC是Rt△，O是BD中点，所以得出AO＝CO=二分之根号六

为什么AO=CO=二分之根号六，你把其中一个三角形补完成一个矩形你就会发现其实O点是对角线的交点

因为△BAD全等于△BDC，所以得出AO=BO=CO=DO

抱歉，这样看得有点难受吧，下次我还是直接写出来吧

看懂了吗

追问

是我写错了。但是那个点为什么可以相当于球的球心

追答

o点到四个点的距离相等啊，看来我还是写一下过程吧

追问

嗯