点O为Rt△ABC斜边上的一点,圆O分别与BC、AC相切于D、E两点,若AC=b,BC=a,求圆O的半径
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因为圆O分别与BC、AC相切于D、E，
所以OD⊥BC、AC⊥EO，
EOCD是边长为半径r的正方形，
△ACB∽△AEO，
所以EO：BC=AE：AC，
即r：a=(b-r)：b
r=ab/(a+b)
所以OD⊥BC、AC⊥EO，
EOCD是边长为半径r的正方形，
△ACB∽△AEO，
所以EO：BC=AE：AC，
即r：a=(b-r)：b
r=ab/(a+b)
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