Question

高中数学问题（导数）

求曲线f(x)=x^2+1的图像上取一点（1，2），及附近一点（1+△x，2+△y），则△y/△x=_____

选项里不是一个具体的数，写出过程

Answer 1

（1+△x，2+△y）在曲线上，所以 2+△y=（1+△x）^2+1,因此，△y=（1+△x）^2-1;
所以△y/△x=（（1+△x）^2-1）/△x=(△x^2+2△x)/△x=△x+2

Answer 2

因为⊿y=f(x+⊿x)-f(x)=(x+⊿x+1)²-(x²+1)=2(⊿x-x),所以⊿y/⊿x=2(1-x/⊿x)=2(1-1/⊿x)=2-2/⊿x

Answer 3

把（1+△x，2+△y）带入函数f(x)=x^2+1中可以得到△y/△x=△x+2 就这样啊 这个值跟△x的取值有关 这个题目意思应该是（1+△x，2+△y）也在f(x)上吧