Question

a的x次方的不定积分公式的推导过程？

如上

Answer 1

具体过程如下：

a^xdx

=∫e^(log(a)x)dx

=1/log(a)∫e^(log(a)x)d(log(a)x)

=1/log(a)e^(log(a)x)+c

=1/log(a)a^x+c

扩展资料：

由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。

这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。

由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。

Answer 2

导数和不定积分是互为逆运算的关系，这种基础的不定积分公式是应该背到的啊，你看后面的那个结果求导是不是就等于那个被积函数

Answer 3

这个不读作“a 的 x 次方”，而是“以 a 为底的幂函数”。其不定积分不需要过程，而是导数的逆运算。

Answer 4

积分a^xdx=a^x/lna + C.
因为（a^x）'=a^x*lna

Answer 5