Question

高等数学 定积分计算题？

不会求f(x)的表达式。使用换元法求的吗？怎么求

Answer 1

分式上下同时除以x²
分子 变成：x+1/x
分母变成：x²+1/x²=（x+1/x）²-2*x*（1/x）=（x+1/x）²-2
即f（x）=x/（x²-2）
剩下的就简单了。这是一种题型，破题点就在x²+1/x²=（x+1/x）²-2这上面

Answer 2

f(x+1/x)=(x+x^3)/(1+x^4) 分子分母同时除以x^2
(x+1/x)/(x^2+1/x^2)
=(x+1/x)/[(x+1/x)^2 -2]

f(x)=x/(x^2-2)

Answer 3