Question

请教一道高一必修2的几何数学题

非常感谢！！！！！！

Answer 1

这个是一个重要的结论，高考可以直接用的。

OE⊥AC，PO⊥平面ABC, AC在平面ABC内，可得PO⊥AC.
AC垂直于平面PAC的俩条相交直线，所以，AC⊥OP,故ΔPAE是个直角三角形。同理可得ΔPAF也是直角三角形。
又因为∠PAB=∠PAC，有公共边PA，所以ΔPAE≌ΔPAF,所以AE=AF.
又因为，ΔPOE和ΔPOF为直角三角形，又有公共边PO，所以ΔPOE≌ΔPOF，可得OE=OF
根据角平分线的逆定理 到角俩边距离相等的点在这个角的平分线上。
故 AO是∠BAC的平分线。