一道不等式的题 求手写过程 感谢
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作差比较
（2x-3）（x-1）-（x^2-3x+1）
=2x^2+3-5x-x^2+3x-1
=x^2-2x+2
=（x-1）^2+1 大于等于1
所以（2x-3）（x-1）> x^2-3x+1
（2x-3）（x-1）-（x^2-3x+1）
=2x^2+3-5x-x^2+3x-1
=x^2-2x+2
=（x-1）^2+1 大于等于1
所以（2x-3）（x-1）> x^2-3x+1
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解：设A=（2x-3）（x-1）
B=x^2-3x+1
则A-B=（2x^2-5x+3）-（x^2-3x+1）
=x^2-2x+2=（x-1）^2+1≥1>0
∴A-B>0即A>B
∴（2x-3）（x-1）>x^2-3x+1
B=x^2-3x+1
则A-B=（2x^2-5x+3）-（x^2-3x+1）
=x^2-2x+2=（x-1）^2+1≥1>0
∴A-B>0即A>B
∴（2x-3）（x-1）>x^2-3x+1
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解：∵(2x-3)(x-1)-(x²-3x+1)
=(2x²-5x+3)-(x²-3x+1)
=x²-2x+2
=(x-1)²+1≥1＞0
∴(2x-3)(x-1)＞x²-3x+1
=(2x²-5x+3)-(x²-3x+1)
=x²-2x+2
=(x-1)²+1≥1＞0
∴(2x-3)(x-1)＞x²-3x+1
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