Question

高中数学导数单调性问题？

问题如图，求解题过程，谢谢大佬！！

Answer 1

主要是一次导数的正负判断与求零点

Answer 2

这个函数求导之后再通分，分子得到一个关于x的二次函数。二次项系数为-2。表明分子是一个开口向下的二次函数。函数的定义域为x是正数。下面你只要做的事情就是讨论分子，这个开口向下的二次函数与x轴有交点。有几个交点在零到正无穷上面。然后看这些焦点将正数分成了几部分在各个部分内导数的符号，如何？就可以进行单调性的研究了。。

Answer 3

如果要求一个函数的单调性，先判断定义域，之后对函数进行求导，得到一个新的函数。分析这个函数的正负，在定义域范围内，大于零的部分为单调递增，反之则是单调递减。不过要注意，有些导数等于零，并不改变单调性，比如X的三次方。 如果有什么不会的，还可以问我。🙂

Answer 4

Answer 5

你直接求导不就完了，当然，如果你们还没学求导，哦豁，那你就只能用定义求了