Question

求解高一数学题

圆台的上、下底面半径分别为r1、r2,母线长为l,已知r1:r2:l=2:1:3，这个圆台的侧面积为84π，求r1、r2、l
拜托了
..

Answer 1

解：把它弄成一个梯形。上边长：2πR1 下边长：2πR2 母线长：L
令：R1=2x， 则：R2=x，L=3x
梯形面积公式：S=（2πR1+2πR2）*L/2
S=84。
解得：x=(2/3)√21
所以：R1=(4/3)√21 R2=(2/3)√21 L=2√21。

Answer 2

圆台侧面展开后是扇含，计算方法类似梯形
设下底面半径为x 则上地面为2x,l 为3x
（上底面周长+下底面周长）L/2

Answer 3

设r2为x，则r1为2x、l为3x
根据圆台侧面积公式S=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+l^2]
将已知数据代入，得：
84π=π3x*√[(-x)^2+（3x）^2]
x=（14√10)\5
所以r1=（24√10)\5
r2=（14√10)\5
l=（42√10)\5