Question

等比数列，

Answer 1

如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q ≠ 0)。 注：q = 1 时，an 为常数列。即a^n = a。

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q = 1时，an 为常数列(n为下标）。

等比数列通式若通项公式变形为an = a1 / q × q^n(n ∈N*),当q > 0时，则可把 an 看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y = a1 / q × q^x 上的一群孤立的点。（1）等比数列的通项公式是：an = a1 × q^（n－1）【（a1 ≠ 0，q ≠ 0）。】（1、n均为下标）

（2）求和公式：Sn = na1(q = 1)

Sn = a1(1 - q^n) / (1 - q)

=  (a1 - a1q^n) / (1 - q)

=  (a1 - an*q) / (1 - q)

= a1 / (1-q) - a1 / (1-q) × q^n( 即a-aq^n)等比数列求和公式(前提：q ≠ 1)

任意两项am，an的关系为an = am × q^(n - m)；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比 q 是否为 1.

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k-1，k∈{1,2,…，n}

（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中 项。

等比中项公式：an/a(n-1) = a(n+1) / an或者a(n-1)a(n+1) = an^2（括号内文字、n均为下标）

（5）无穷递缩等比数列各项和公式：

无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比：

{an}是公比为 q 的等比数列

1.若A = a1 + a2 + …… + an

B = an + 1 + …… + a2n

C=a2n + 1 + …… + a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q = q^n

2.若A = a1 + a4 + a7 + …… + a3n-2

B = a2 + a5 + a8 + …… + a3n-1

C = a3 + a6 + a9 + …… + a3n

则，A、B、C 构成新的等比数列，公比Q = q

追问

我只是未写完。

Answer 2

Answer 3

然后你想问什么啊能说清楚不