求此微分方程通解
2个回答
展开全部
又是二阶线性非齐次方程
更多追问追答
追问
请问你用到了矩阵么
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
y''-4y=0的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(-2x).
设y=axe^(2x)是y''-4y=e^(2x)①的解，则
y'=a(1+2x)e^(2x),
y''=a(4+4x)e^(2x),
代入①，两边都除以e^(2x),得a(4+4x)-4ax=1,
4a=1,a=1/4.
所以①的通解是y=(x/4+c1)e^(2x)+c2e^(-2x).
设y=axe^(2x)是y''-4y=e^(2x)①的解，则
y'=a(1+2x)e^(2x),
y''=a(4+4x)e^(2x),
代入①，两边都除以e^(2x),得a(4+4x)-4ax=1,
4a=1,a=1/4.
所以①的通解是y=(x/4+c1)e^(2x)+c2e^(-2x).
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
