Question

初二数学题，急急急急急急急急！！！！！！！！

某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.
（1）该校初三年级共有多少人参加春游？
（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．

Answer 1

设租用42座客车x辆，则租用36座客车（x+1）辆，故而学生人数是36（x+1).
由题意有：42(x-1)+30<36（x+1）<42x
解之可得：6<x<8 所以x=7
所以学生人数是36*8=288人
若租8辆36座客车 需费用3200元
若租7辆42座客车 需费用3080元
若租6辆42座客车再租1辆36座客车 恰好装288人 且费用是6*440+400=3040元
若租用的42座客车再次减少 则减少一辆42座客车需增加2辆36座客车 所需费用显然要高出很多
所以最省钱的租车方案是租6辆42座客车和1辆36座客车
说明：
1 超过30人是一个范围 并非恰好30人
2 最佳租车方案并非是题目中所说的两种方案之一 题中做给方案仅仅只是用来求解学生人数的 最佳租车方案是租6辆42座客车和1辆36座客车

Answer 2

25人

Answer 3

(1) 假设 36座客车x 辆，则两种客车人数相等情况下有
36x = 42(x-1)-12
36x=42x-42-12
6x=54
解得 x=9，共有36x9=324人
（2）
36座车需要9辆，租金为9x400=3600
42座车需要8辆，租金为8x440= 3520，节省80元。应该选择此方案