Question

用间接方法将函数ln(3-x)展开成x的幂级数

为什么只能将ln（3-x）化为ln3（1-x/3），而不能化为ln[1+（2-2x）]？有什么区别吗？后面的方法错在哪了？

Answer 1

ln(1+2-x)，然后你展开的是关于2-x的级数，但是题目现在叫你展开为关于x的级数。

追问

那化作ln3（1+x/3）不是关于x/3的级数嘛？

追答

你就不会把(x/3)^n写成x^n/3^n，再把1/3^n写到an里面？

Answer 2

f(x) =ln(4+x) f'(x) = 1/(4+x) f''(x) = -1/(4+x)^2 f^(n)(x) = (-1)^(n-1) . (n-1)!/(4+x)^n f^(n)(0) /n! = (-1)^(n-1). (1/4)^n /n f(x) = f(0) +[f'(0)/1!] x + [f''(0)/2!] x^2+.... = ln4 + (1/4)x - (1/4)^2 (x^2/2)+...+ (-1)^(n-1) .(1/4)^n .(x^n/n)+....+...

追问

请仔细看一下我的问题……