Question

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，求f(x)’’’’的导数有没有简便方法？

Answer 1

是四阶导数吗？
我觉得这个多项式展开以后，肯定最高次数项是x的四次方，后面有三次项二次项一次项和常数项。
你求一次导数，x四次方这项变成4x三次方，其他次数的项都降次，常数项没了；再求一次导数，4x三次方这项变成12x平方，然后后面的项都是降次，常数项（也就是最开始的一次项那项）没了；再求一次，12x平方变成24x，后面降次，再少一项，再求一次，得24，后面就没有了，所以最后结果应该是24吧。

Answer 2

函数是一个4阶函数，4阶导数只需要考虑x的4阶系数即可
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=x^4
3阶函数的4阶导数为0，忽略不用考虑
4阶导数=4*3*2=24

Answer 3

当然有，直接口算
f（X）=X^m求其n次导
n=m，得m！
n>m，得O
n<m，具体求
所以答案等于4次方的系数乘以4的阶乘
答案等于4的阶乘
望采纳