分解因式（ax+by） 2 +（bx-ay） 2 =______．
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（ax+by） 2 +（bx-ay） 2 ，
=a 2 x 2 +b 2 y 2 +2abxy+b 2 x 2 +a 2 y 2 -2abxy，
=a 2 x 2 +b 2 x 2 +b 2 y 2 +a 2 y 2 ，
=（a 2 +b 2 ）x 2 +（a 2 +b 2 ）y 2 ，
=（a 2 +b 2 ）（x 2 +y 2 ）．
故答案为：（a 2 +b 2 ）（x 2 +y 2 ）．
=a 2 x 2 +b 2 y 2 +2abxy+b 2 x 2 +a 2 y 2 -2abxy，
=a 2 x 2 +b 2 x 2 +b 2 y 2 +a 2 y 2 ，
=（a 2 +b 2 ）x 2 +（a 2 +b 2 ）y 2 ，
=（a 2 +b 2 ）（x 2 +y 2 ）．
故答案为：（a 2 +b 2 ）（x 2 +y 2 ）．
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