有关不定积分的题目
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设 t=arcsin√x则 sint=√x，cost=√(1-x)，x=sin2t，dx=2sintcostdt=sin2tdt 于是 ∫arcsin√xdx =∫tsin2tdt =∫(-1/2)tdcos2t =(-1/2)tcos2t+∫(1/2)cos2tdt =(-1/2)tcos2t+(1/4)sin2t+C =(-1/2)t(1-2sin2t)+(1/2)sintcost+C =(-1/2)(1-2x)arcsin√x+(1/2)√x(1-x)+C =(1/2)[√x(1-x)-(1-2x)arcsin√x]+C
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图二那样可以吗？
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