Question

不定积分∫e^4x.sinxdx怎么求，有办法求吗？

Answer 1

∫茄姿e⁴ˣsinxdx
=¼∫sinxd(e⁴ˣ)
=¼sinxe⁴ˣ-¼∫e⁴ˣd(sinx)
=¼sinxe⁴ˣ-¼∫cosxe⁴ˣdx
=¼sinxe⁴ˣ-(1/16)∫cosxd(e⁴ˣ)
=¼sinxe⁴ˣ-(1/16)cosxe⁴ˣ+(1/16)∫e⁴ˣd(cosx) +C
=¼sinxe⁴ˣ-(1/16)cosxe⁴ˣ-(1/16)∫e⁴ˣsinxdx +C
(17/16)∫e⁴ˣsinxdx=¼sinxe⁴ˣ-(1/16)cosxe⁴ˣ +C
∫e⁴ˣsinxdx=(16/17)[¼sinxe⁴颤碰绝吵察ˣ-(1/16)cosxe⁴ˣ]+C
=(4sinx-cosx)e⁴ˣ/17 +C

Answer 2

做两次分部积分，你会发现。。

Answer 3

希望滚指枣有逗肆所大拆帮助