Question

高数求极限，请问大神我哪步出错了，正确答案是0，谢谢

Answer 1

题目有误否

此题答案是1

Answer 2

sin3x 用 3x 代换 ， 是换的指数，不是在商式中代换，应是错的。
规范解法应为:
原式 = e^lim<x→0+>sin3xlncotx = e^lim<x→0+>lncotx/csc3x (∞/∞)
= e^lim<x→0+>-[(cscx)^2/cotx]/(-3csc3xcot3x)
= e^lim<x→0+>(cscx)^2/(3csc3xcot3xcotx)
= e^lim<x→0+>sin3xtan3xtanx/[3(sinx)^2]
= e^lim<x→0+>3x·3x·x/(3x^2) = e^0 = 1

追问

原来等价无穷小不能在指数中代换啊，感谢